Личен блог за пътувания, наука, древност и загадки!

Очитайки модела на МОН за структурата на НВО в 7 клас по математика и съответните точки според издатели на сборници и разработчици на задачи, имаме следната информация към момента: Първа част - 90 минути От 1 до 14 задача - 14 задачи затворен тип (с 4 възможни отговора) Очаквани точки - около 36 (по 2 или 3 точки на задача) От 15 до 21 задача - 7 задачи с няколко подточки отворен тип - изисква се отговор. Очаквани точки - около 29 (по 4 или 5 на задача) ОБЩО ЗА ПЪРВА ЧАСТ: 65 точки (средно време за решаване - около 4 минути на задача) -------- Втора част - 90 минути 22 задача - текстова - моделиране (например път - скорост - време) Очаквани точки - 12 23 задача - алгебрична задача (например комбинация уравнение и неравенство) Очаквани точки - 11 24 задача - геометрична задача с подробно описване на решенията Очаквани точки - 12 ОБЩО ЗА ВТОРА ЧАСТ: 35 точки (средно време за решаване - 30 минути на задача) --------- ОБЩО ТОЧКИ ЗА ЦЯЛОТО НВО: 100 точки. --------- @Владислав Лозанов 2026

Числото π (Пи) е едно от най-известните и загадъчни числа в математиката. То представлява отношението между обиколката на окръжност и нейния диаметър и има приблизителна стойност 3.14159… Но зад тази проста дефиниция се крие цял свят от любопитни факти и изненадващи съвпадения. ---  Безкрайно и непредсказуемо π е "ирационално число", което означава, че: * има безкрайно много цифри след десетичната запетая * тези цифри не се повтарят в периодична последователност Смята се, че π може да е и т.нар. „нормално число“ – т.е. в неговото десетично представяне се среща всяка възможна комбинация от цифри. Това означава, че теоретично в π може да се „крие“ всякаква информация – от текстове до изображения. --- Човешката памет срещу безкрайността Някои хора са успели да запаметят огромен брой цифри от π. Рекордьорът Rajveer Meena успява да рецитира "70 000 цифри" наизуст – постижение, което звучи почти невероятно. --- Специален ден за π Числото има и свой празник – 14 март (3/14...

 Любопитни съвпадения в числото π (Пи) В десетичното представяне на π = 3.14159… се появява една изключително интересна и рядка последователност — "шест поредни цифри „9“ ( 999999 )", започваща от "762-та десетична позиция". Тази последователност става известна не само като математическо съвпадение, но и заради една любопитна идея: човек може да научи цифрите на π до тази позиция, да ги рецитира и да завърши с: „девет девет девет девет девет девет… и така нататък“ …което звучи сякаш π е рационално число. Разбира се, това не е вярно — π е "ирационално число", което означава, че не може да бъде представено като отношение на две цели числа (например 22/7 е само приближение). Най-ранното популярно споменаване на тази идея идва от книгата „Метамагични теми“ (1985) на Дъглас Хофщадър, който споделя:  „Научих 380 цифри от π като ученик. Амбицията ми беше да стигна до мястото с 999999 , за да мога да кажа ‘…и така нататък’.“ Тази поредица е известна още като „точк...

 

Съществува и друга последователност от числа, която е подобна на редицата на Фибоначи ( 1-1-2-3-5-8-13-21-34- и т.н. ),  която се пази от широко популяризиране благодарение на някои тайни общества и мегафинансови институти, тъй като тя съответства на степените на златното сечение Фи ( 1,618  умножено много пъти по себе си ). Тя се нарича числовата редица на Лукас. ( например: Златното  сечение или Фи или 1.618 ... умножено по себе си 5 пъти е 11.090 ... което е много близо до 5-тото Лукас число - числото 11, т.е. Фи на 5-та степен и закръглено до най-близкото цяло число ). Открита е от френския математик Франсоа Лукас ( François Édouard Anatole Lucas ) ( 4 April 1842 – 3 October 1891), който е известен със своите изследвания на числовия ред на Фибоначи. Лукас е имал интереси в развлекателната математика, като е изобретател на известния пъзел „Кулата на Ханой" ( „Tower of Hanoi“ ) и публикува за пръв път описание на играта "Точки и кутии" през 1889 година. Числата от реди...

В десетичното представяне на π / ПИ = 3.14159….. / се появява уникална последователност от 6 / шест / цифри „9“ , започваща от 762-та десетична позиция. На снимката е отбелязана в червено. Тази последователност става известна поради това, че е математическо съвпадение / mathematical coincedence -  Want to find what is it ? / и поради идеята, че човек може да запамети цифрите на π до тази позиция, да ги рецитира и да завърши с "девет девет девет девет девет девет девет и така нататък", което изглежда предполага, че π е рационално. / π е   ирационално число , т.е. то не може да бъде представено като отношение на две   цели числа    – например 22 / 7 е супер близко до стойността на пи, но не е точно /. Най-ранното известно споменаване на тази идея се появява в книгата на Дъглас Хофщадър от 1985 "Метамагични теми", където Хофстатер заявява : „Самият аз веднъж научих 380 цифри от π , когато бях млад и ученик. Моята амбиция беше да с...

Вече Ви запознах с интересното математическо съвпадение в десетичното представяне на π / ПИ = 3.14159….. /  - появата на уникална последователност от 6 / шест / цифри „9“ , започваща от 762-та десетична позиция в десетичната част -  ЛИНК КЪМ ПУБЛИКАЦИЯТА   Ето и ОЩЕ едно много любопитно съвпадение – ако вземем отново десетичното представяне на π / ПИ = 3.14159….. / и погледнем ЦЯЛОТО ДЕСЕТИЧНО ЧИСЛО ПИ, на позиция 359 с изненада ще установим, че от следващата позиция 360 започва ……. ЧИСЛОТО 360 !!! Дори и 3600 !!! Отделно ако решим да работим САМО с десетичната част, ще установим, че на позиция 360 / не се включва началото 3., а само десетичната част / има срещане на цели 3 двойки еднакви числа, което е уникално и малко вероятно да се случи. Това е поредицата от цифри 001133 ! Разгледайте картинката и стрелките ще Ви насочат. Странното е, че всъщност числото Пи по природа е свързано с окръжността и нейния диаметър, като е прието сборът на вс...